【学生眼中的优质课堂】循理入微、启思致远：走进张永平老师的《数学分析》课堂

本站讯  [编者按] 课堂是立德树人的主阵地，亦是锤炼教学本领、涵养育人温度的核心场域。本学期校区各学院共推荐56门课程参与教学观摩月活动，活动期间，校区组织青年教师观摩学习，组织督导教师随堂听课，鼓励学生观察课堂教学，共同发现、挖掘、宣传“好课”，搭建校院协同、师生共研的教学交流平台，聚力推动课堂提质革新。

为树立典型，分享教学理念先进、教学方法有特色、教学水平高、课堂教学效果好、深受学生喜爱和同行好评的“好课”，校区决定推出“督导视角优质课堂”“青年教师观摩感悟”“学生眼中的优质课堂”系列报道，对“好课”进行多维度宣传展示，以激励广大教师汲取优秀课堂建设经验，深耕课堂教学改革，持续打磨有温度、有深度、有活力的高质量课堂，切实落实立德树人根本任务，全面提升人才培养质量。

《数学分析》是数学类专业学习中基础性、理论性和方法性兼具的重要课程，也是学生进入高等数学思维体系的重要起点。课程内容抽象程度高、逻辑链条长，对学生的概念理解能力、推理论证能力和严谨表达能力提出了较高要求。张永平老师坚持以问题为牵引、以推导为路径、以思维训练为核心，引导学生在一步一步的分析中理解定理来源、把握证明方法、体会数学之美。

一、循序推导，层层深入：在公式证明中训练数学思维

数学分析课堂的难点，不仅在于公式和定理本身的抽象，更在于学生如何真正理解其背后的逻辑结构。张永平老师的课堂并不急于给出结论，而是带着学生从问题出发，沿着数学证明的内在脉络逐步推进，在推导过程中帮助学生建立清晰的思维路径。

在围绕罗尔定理应用展开讲解时，面对一道证明题，张永平老师没有直接写出标准解法，而是先引导学生思考问题的切入点。原本看似无从下手的题目，在他的拆解下逐渐转化为“构造函数、验证条件、应用定理”三个清晰步骤。随着板书一步步展开，学生不仅看到了证明的完整过程，也理解了为什么要这样构造、怎样判断条件是否满足、定理应当如何恰当使用。

走进张老师的课堂，映入眼帘的总是黑板上工整清晰的公式推导、层次分明的证明步骤、重点突出的逻辑标记。一笔一画之间，不只是知识点的呈现，更是数学思维方式的示范。正如学生在观摩课堂后所感叹的：“张老师不是在‘念教案’，而是在真正地‘教思维’，他教给学生的不只是解题方法，更是一种严谨的逻辑思维方式。”

二、设问启思，互动促学：在课堂交流中激发主动思考

优质课堂不仅要讲得清楚，更要让学生真正参与其中。在张永平老师的课堂中，互动不是形式化的课堂点缀，而是贯穿教学过程的重要方法。张永平老师注重通过持续设问和耐心引导，把学生从被动听讲带入主动思考之中。课堂上，他常常用“大家觉得这个思路对不对？”“有没有同学有不同的解法？”等问题调动学生参与，让学生在思考、回应和比较中深化理解。原本容易显得枯燥的数学课堂，在师生之间的问答交流中变得更有节奏、更有活力，也更能激发学生继续探索的兴趣。

面对学生的提问，张永平老师总是耐心解答。即便是较为基础的问题，他也不会简单给出答案，而是通过追问和提示，引导学生自己发现问题所在、找到解决方向。这种教学方式既保护了学生提问的积极性，也帮助学生在思考过程中逐步建立信心。对数学分析这样逻辑性极强的课程而言，答案固然重要，但更重要的是学生能否真正理解通向答案的路径。

一方黑板，铺展严密逻辑；一支粉笔，书写思维路径。张永平老师以扎实的专业功底、严谨的教学态度和耐心的课堂引导，为学生呈现了一堂有深度、有温度、有启发的数学分析课。